Bonjour,
Je vous conseille de loger soit dans le quartier de la Baixa, aux alentours de la Praça da Figueira (sachant que vous serez près des centres d’intérêt, mais que ces zones sont un peu plus bruyantes que hors centre-ville), ou bien au tout début de l’Avenida da Liberdade, proche de la Praça dos Restauradores (idem proche des centres d’intérêt mais parfois bruyant).
Le quartier du Bairro Alto et celui de l’Alfama sont aussi très sympas, festifs et typiques, mais ils possèdent de nombreuses ruelles pentues… ! Alors il ne faut pas avoir peur de grimper les rues en pente ! Si vous n’avez pas peur de faire des efforts et du sport, alors ce sont des quartiers sympas pour loger et surtout typiques ! 
Vous trouverez la liste de mes coups de cœur et suggestions d’hébergement, ici (vous pourrez faire votre choix en fonction de vos exigences et de votre budget, grâce au petit texte qui accompagne chaque établissement).
Sinon concernant les incontournables à découvrir à Lisbonne, vous trouverez toutes les infos ici
Je vous conseille vivement de découvrir les quartiers de la Baixa/Rossio (quartiers centraux), mais aussi de l’Alfama (typique!), du Bairro Alto (festif et typique!), de Chiado (pour le shopping entre autres), de Belém (pour découvrir les monuments emblématiques de Lisbonne, comme la Tour de Belém, et le monastère, mais aussi pour goûter aux Pasteis de Nata!) et le Parc des Nations (un quartier beaucoup plus moderne, mais tout aussi intéressant surtout pour vos enfants!).
N’hésitez pas à vous balader dans les quartiers Baixa/Rossio en soirée, car c’est très sympa de découvrir les bâtiments de ces quartiers, illuminés. Vous découvrirez une autre facette de la ville.
Concernant la visite de Lisbonne, certains jours il est plus adapté de faire tel quartier, et d’autre jour, un autre.
Je ne sais pas quand est-ce que vous vous rendez à Lisbonne, mais par exemple, le lundi, la majorité des sites touristiques et musées sont fermés, car c’est la fermeture hebdomadaire. De ce fait, je vous conseille de visiter ce jour là, les quartier Baixa/Rossio, car il y a beaucoup de sites extérieurs à découvrir.
Je vous conseille aussi de visiter le quartier de l’Alfama le mardi ou le samedi, car il y a la Feira da Ladra qui est le marché aux puces le plus connu et le plus réputé de la capitale. Le marché a lieu tous les mardis et samedis dans ce quartier.
Si vous vous rendez à Lisbonne le premier dimanche du mois, je vous conseille alors de visiter le quartier de Belém, car certains sites touristiques sont gratuits seulement le premier dimanche du mois : Tour de Belém, Monastère des Hiéronymites, etc.
Voici la carte touristique avec photos et noms des principaux sites à ne pas manquer, ici
Je peux vous suggérer des « visites » et activités qui pourraient plaire à vos enfants, comme visiter le Jardim zoologico (http://www.zoo.pt/site/ - arrêt de métro « Jardim Zoológico » sur la ligne bleue du métro) et l’océonarium qui est l’un des plus grands aquariums publics d’Europe situé dans le Parc des Nations (http://www.oceanario.pt/ - arrêt de métro « Oriente » sur la ligne rouge du métro). Je vous conseille aussi, dans le Parc des Nations, d’emprunter le téléphérique qui longe les bords du Tage. Vous verrez le quartier moderne de Lisbonne, le pont Vasco de Gama et la tour Vasco de Gama du haut de ce téléphérique. Mais aussi le Pavillon de la Connaissance situé dans le Parc des Nations : un musée interactif de sciences et de technologies. Les expositions et activités permettent aux enfants d’explorer des thèmes divers et variés de façon ludique.
Si vous avez d’autres questions concernant la préparation de votre futur séjour à Lisbonne, n’hésitez pas à me contacter : visiterlisbonne@gmail.com
Bonne journée !
Adeline.